ТУРБОРЕАКТИВНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

Основные характеристики заданного турбореактивного двига­теля — тяга и часовой или удельный расход топлива — зависят от следующих четырех параметров: 1) оборотов двигателя п , 2) барометрического давления рн* 3) абсолютной температуры воздуха Тн и 4) скорости полета V (или числа М). Задание пере­численных четырех параметров, совокупность которых обуслов­ливает определенный режим работы двигателя, однозначно определяет величину тяги Р и часового расхода топлива Q.

В настоящее время наиболее широкое распространение полу­чили ТРД с нерегулируемым соплом, т. е. двигатели с постоянным проходным сечением реактивного сопла. Известно, что для таких двигателей применим закон подобия, кото рый может быть сформулирован следующим образом: для данного двигателя при

п, V

-7=- = Const И = const

V Ти V Ти

остаются постоянными: отношения как полных, так и статических давлений в произвольных сечениях двигателя к ба­рометрическому давлению рн

отношение как температур торможения, так и истинных тем­ператур в произвольных сечениях двигателя к температуре на ружного воздуха Т н

отношения скоростей в произвольных сечениях двигателя к скорости полета;

Р

m __ .

Рн V [е

gr V Iff

Ре

Здесь буквой 3 обозначен коэффициент полноты сгорания, т. е. отношение действительно полученной теплоты при сгорании данного количества топлива к максимальному ко­личеству теплоты, которое можно получить от того же количе-

пропорционалеи

окружно-му числу МОКр крыльчатки компрессора двигателя, а па

числу М полета. Учитывая это, мы можем, вос-

пользовавшись законом подобия, написать, что

Щ=РнУт~въ(м, ^),

где /, и /а — заданные, обычно графически, функции.

Вместо величины можно применять пропорциональ-

у I в

ную ей величину

Р Q

а вместо величин — и ———— 77= — пропорциональные им

величины

р ____ р Ро

* по * у

№p=SQ5l/

Рн V Тн

где Ро и Го — давление и абсолютная температура в нормаль­ных условиях (Ро=760 мм рт. ст., Г0=288°К). Величины ппр, /V и (8Q)пр называются приведенными оборотами, при­веденной тягой и приведенным часовым рас­ходом горючего. Применяя эти понятия, мы можем переписать зависимости (7. 49) и (7. 50) в следующем виде:

Pup —fi(М, «пр), (7.49′)

(8Q)np=/t(M, «пр). (7.50′)

В дальнейшем, считан 8 ж const, мы соотношение (7.50′) за­меним следующим:

QnP=/2(M, «Пр).

При наличии сетки высотных характеристик двига­теля для « = const (например, для «ном = const) легко найти функции /, и /2. Для этой цели необходи­мо перестроить обычные сетки высотных характери­

стик P=f(V) и Q=/(F)npH Н = const и « = «ном = const

нужно по фиг. 7. 17 и 7. 18 определить Р№ и Qnp, а затем найти тягу и часовой расход по формулам

Фиг. 7. 17. Зависимость приведен­ной тяги от числа М полета для разных значений приведенного числа оборотов.

Фиг. 7. 18. Зависимость приведен­ного часового расхода топлива от числа М полета для разных зна­чений приведенного числа обо­ротов.

м ас^пр Гм4-<?пр <эм

где т — отношение масштаба по оси ординат к масштабу по оси абсцисс.

 

Из выражения для ГПР видно, что ГПР однозначно связано с пПР, следовательно, соотношения (7.49) и (7. 50) мы можем за­менить такими:

Р=рдс?1(м) Гпр), (7.49")

(ЩпР=РИУ^№, Тпр). (7.50")

Если каким-либо путем найдена зависимость РПР и QnP от «пи или ГПР, то эту зависимость мы можем трактовать двояко: 1) либо как зависимость тяги и расхода топлива от переменных оборотов п при постоянной температуре воздуха Г я, 2) либо как зависимость тех же величин от переменной температуры ГИ при постоянных оборотах п. Таким образом применение ме­тода подобия позволяет по эксперименталь­ной кривой зависимости тяги и часовых рас­ходов топлива ТРД от оборотов при постоян­ной температуре воздуха находить зависи­мость тех же величин от температуры воз­духа для каких-либо заданных оборотов, на пример, номинальных. В дальнейшем это свойство ТРД будет нами широко использовано.

Найдем теперь зависимость тяги и часового расхода топлива ТРД от разных параметров в дифференциальной форме. Взяв логарифмические дифференциалы обеих частей формул (7. 49′), (7.50′), (7.52) и (7.53), получим:

Рпр М Т " лпр

^Qnp г dM. . dnuy

Qnp “ М М п лпр ’ dPup = dP dpn

.Р np Р pH

dQup dQ dpjj 1 dTff

Qnp Q Ph 2 TH

где введены следующие обозначения1:

р	_ М	дР пр	—
~пр М ■	Р пр	дМ
Р	_ Лпр	дР пр	— h
пр п	Рпр	дпп р
[Qnp М	_ м Qnp	^Qnp дМ	Гм»

1 В дальнейшем, чтобы не отступать от общепринятых в литературе обо­значений, мы вместо РПр. м« Рпр-л, Qnp. м и Qnp Л будем писать hn. гм> гп.

r dM. , r dnUp 1 dTff M M ‘ n n„p f 2 7V

Из формулы (7. 54) следует, что

driup __dn_ 1 dTH _________ 1_ dlnp

nn p n 2 Tjj 2 Tn p

Показатели Лм, hn, гы и г„ являются функциями от М и лпр (или Тпр). При наличии сеток типа фиг. 7. 17 и 7.18 можно по

дРиР д(?Пп Л л

наклонам касательных —— и —^ при разных М и япп

дм Ш к к пр

легко подсчитать Лм = -^—^2- и гм = -^пр (см. при-

м япр ам м Опр ам v н

мер определения Лм и гм для точки А на фиг. 7.17 и 7.18).

Построив затем вспомогательные кривые Рпр=/(лпр) и Qnp=/(nno) для разных постоянных значений числа М

F V ftp

(фиг. 7.19 и 7.20), по наклону касательных к ним —— и

дппр

OQ по L

——— при разных пп0 легко подсчитать показатели л —

ОЛпр

= _Ппр_^пр. и г = п^~ . На фиг. 7.21 — 7.24 приведены

Рпр ^^пр @пр дпПр

типовые сетки, представляющие зависимости показателей Ам, hn) гж и гп от числа М и приведенных оборотов ппр. Из этих графиков видно, что показатель Лм сравнительно невелик, причем знак его меняется при переходе от малых чисел М к большим. Показатель hn при М = 0, т. е. при работе дви­гателя на месте, в среднем для всех двигателей может быть принят равным 3 при$ппр = пН0ІЛ; другими словами, в области

Фиг. 7. 19. Зависимость при*
веденной тяги от приведенного
числа оборотов для разных
значений числа М полета.

^пр дР пр

ЬпА — р

Гпр tmnp

где m — отношение масштаба
по оси ординат к масштабу по
оси абсцисс.

dQnp лпр> А

— — =—- mtga,

^пр Qnp. А

где m — отношение масштаба
по оси ординат к масштабу по
оси абсцисс.

Фиг. 7.22. Зависимость показателя hn от япр и М.

Фиг. 7. 23. Зависимость показателя от /гпр и М.

номинальных оборотов тяга двигателя на месте пропорцио­нальна кубу оборотов и обратно пропорциональна абсолютной температуре воздуха в степени Р/г [см. формулу (7.56)]. При больших значениях числа М показатель hn возрастает, следо­вательно, увеличивается и зависимость тяги двигателя от оборотов и температуры.

В некоторых случаях удобнее вместо числа М иметь в формулах в явном виде скорость. Так как

М=

ТО

dM_dV_____ 1 dTH

М ~ V 2 ТП ’

Подставляя в формулы (7.56) и (7.58), получим

В литературе часто применяют показатели

и пишут формулу для в следующем виде:

d±=h^ + hvW+hj! iL + h<!lк.

Р р Рв v ^ п т ТВ

Из сравнения приведенных выше соотношений видно, что для двигателей с нерегулируемым соплом

1

^7—

(А* + Ам)-

Заканчивая этот раздел, сделаем следующее замечание. Вы — ше уже указывалось, что при применении закона подобия нужно во всех формулах вместо величины расхода топлива Q брать величину так называемого условного расхода топлива Q’= SQy где S’—коэффициент полноты сгорания. На основании ряда экспериментов известно’, что коэффициент полноты сгорания S зависит от коэффициента избытка воздуха а, теплонапряжен* ности камеры сгорания, абсолютного давления в ней и распыла топлива. В результате воздействия указанных факторов коэф­фициент полноты сгорания у ТРД ухудшается с подъемом на высоту и при переходе от номинального к крейсерским режимам работы. Вследствие этого приведенные в настоящем разделе формулы для Q дают достаточно точные результаты при не слишком большом изменении входящих в них величин, особенно величины давления рн в формуле (7. 50). В частности, для того небольшого диапазона изменения величин, с которым прихо­дится иметь дело при приведении результатов летных испытаний к стандартным условиям, точность приведенных формул совер­шенно достаточна.

Глава VIII